現在価値、企業の目的とコーポレート・ガバナンス

混乱の原因

2009-10-29T02:08:58+09:00

混乱の原因となりえる点がある。銀行家がアプローチしてきて、「あなたの会社は、負債がほとんどなく、すばらしい。そして、完全な事業である」、「私の銀行は、あなたがそのプロジェクトに必要とする10万ドルを8％で貸しましょう」といったとしよう。これは、プロジェクトの資本コストが8％であることを意味するのだろうか。もし、そうであれば、プロジェクトは8％でのPV=110,000/1.08＝10万1,852ドル、そして、NPV=101,852-100,000=1,852ドルとなり、進める価値があることになる。

この計算が正しいはずがない。第一に、融資の金利は、プロジェクトのリスクとは何の関係もない。それは、あなたの既存の事業の良好な健全性を繁栄したものである。第２に、融資を受け入れるか否かにかかわらず、あなたは、なお、10％の期待収益率しか提供しないプロジェクトと15％の期待収益率をもたらす同等のリスクを持つ株式との間の選択に直面する。もし、会社やその株主が8％で借入れを行い、15％を提供する同等のリスクを持つ投資商品を購入できるのであれば、8％で借入れ、10％で投資する財務担当者は懸命ではなくおろかである。このため、株式の15％の期待収益率がそのプロジェクトにかかる資本の機会費用となるのである。

資本の機会費用

2009-10-29T01:58:18+09:00

資本の機会費用は非常に重要な概念であるので、もう１つの例を挙げよう。次のような機会を考えてみよう。今日、10万ドルを投資し、年末の経済状況いかんによって、次の等しい確率のペイオフのうちの1つを受け取るというものである。

不況：8万ドル
例年通り：11万ドル
好況：14万ドル

となる。これは、10万ドルの投資に対して10％の期待収益率であることを表している。しかし、正しい割引率はなんだろうか。

この投資と同じリスクを持つ株式を探したところ、株式Xが完全に一致することが分かった。例年通りの経済状況の下でのXの来年の価格は、110ドルと予測されている。株価は、不況時には低くなり、好況時には高くなる。その度合いはあなたの投資と同じである（不
不況時に80ドルとなり、好況時に140ドルとなる）。あなたは、株式Xとあなたの投資のリスクは同じであると結論付けた。

株式Xの現在の価格は95.65ドルであり、期待収益率は15％である。

期待収益率＝期待利益/投資額＝110-95.65/95.65＝0.15、あるいは、15％

これが、株式市場ではなくプロジェクトに投資することによって断念している期待収益率である。すなわち、これがプロジェクトにかかる資本の機会費用である。

プロジェクトを評価するためには、資本の機会費用によって期待キャッシュフローを割り引けばよい。

現在価値（PV）＝110,000/1.15＝9万5,650ドル

これが、11万ドルの期待キャッシュフローを購入するために、投資家が株式市場で払う金額である。（株式Xを1,000株買うことによってそうすることができよう。）したがって、これは、投資家がプロジェクトに対して支払う用意のある金額でもある。純現在価値を計算するためには、当初の投資額を差し引く必要がある。

純現在価値（NPV）＝95,650-100,000＝-4,350ドル

このプロジェクトは、かかる費用より4,350ドル価値が低い。実行する価値がないということである株式市場に投資する場合と比べると、富を創造するのではなく、富を台無しにし、あなたを貧しくしてしまう。

プロジェクトの期待収益率を資本コストと比較しても、同じ結論が得られることに留意しよう。

プロジェクトの期待収益率＝期待利益/投資額＝110,000-100,000/100,000＝0.10、あるいは、10％

プロジェクトの10％という期待収益率は、投資家が株式Xへ投資することによって得ることを期待できる15％の収益率より低い。したがって、このプロジェクトには価値がない。

もちろん、現実には将来の経済状況をただ「不況」「例年通り」および「好況」に限定することは不可能である。また、我々は、株式X1,000株のペイオフと投資プロジェクトのペイオフが完全に一致することを仮定することによって単純かも行っている。しかしながら、この例の重要なポイントは、現実に妥当するものである。投資プロジェクトにかかる資本の機会費用は、そのプロジェクトと同じリスクを有する普通株式またはその他の証券に対して投資家が要求する期待収益率である、ということを覚えておこう。プロジェクトの期待キャッシュフローを資本の機会費用で割り引くと、結果として得られる現在価値は、投資家がそのプロジェクトに対して払おうとする金額となる。正のNPVのプロジェクト（必要とされる現金支出を超えた現在価値を有するプロジェクト）を見出し、着手すれば、常に富を創造し、より裕福になる。

リスクと現在価値

2009-10-29T00:23:27+09:00

我々は、オフィス開発に関する検討の中で一つの非現実的な仮定をした。不動産アドバイザーは、オフィスビルの将来の価値について確実なことは言えない。42万ドルは最善の予測を表すが、確実なものではない。もし、ビルの将来の価値にリスクがあるのであれば、我々のNPVの計算は間違っている。投資家は、40万ドル相当の米国債を買うことによって42万ドルを確実に得ることができるだろう。したがって、彼らはあなたのビルをその金額では買わないだろう。投資家の関心を引き付けるためには、言い値を下げる必要があるだろう。ここで、我々は、2番目の基本的なファイナンスの原則に拠ることができる。すなわち、安全なドルはリスクのあるドルより価値がある、ということである。たいていの投資家は、収益を犠牲にしないで避けられるリスクについてはこれを避ける。しかしながら、現在価値や資本の機会費用の概念は、リスクのある投資に関しても意味がある。同等の投資が提供する収益率でペイオフを割り引くことが、依然として必要である。ただし、ここでは、他の投資の期待ペイオフと期待収益率を考えなければならない。すべての投資が等しいリスクを有するわけではない。オフィス開発は、国債への投資よりはリスクが大きいが、新規開業のバイオテクノロジー・ベンチャーよりはリスクが小さい。このプロジェクトは株式市場への投資と同じくらいのリスクがあると信じ、株式市場への投資は12％の収益を生むと予測されていると考えてみよう。このときには、12％が資本の機会費用となる。それは、等しいリスクを有する証券に投資しないことによって、あなたが断念するものである。NPVを再計算してみよう。現在価値（PV）＝42/1.12＝37.5万ドル純現在価値（NPV）＝PV－37＝0.5万ドルオフィスビルは、依然として価値に対して正味の寄与をもたらすが、富の増加は、オフィスビルの将来価値にはリスクがないとした最初の計算よりは小さくなる。したがって、オフィスビルの価値は、キャッシュフローのタイミングとその不確実性に依存する。42万ドルのペイオフが直ちに実現できるのであれば、まさしくそれだけの価値を持つ。また、そのオフィスビルが国債と同じくらいリスクのないものであるなら、1年の遅れは価値を2万ドル下げ、40万ドルになる。ビルに株式市場への投資と同じくらいのリスクがあれば、不確実性がさらに2万5000ドル価値を下げ、37万5000ドルとなる。もし、他の投資家があなたの42万ドルというペイオフの予測とそのリスクについての評価に同意するなら、あなたの不動産は、建設が始まれば37万5000ドルの価値を持つはずである。それより高く売ろうとしたら、建設が始まれば37万5000ドルの価値を持つはずである。それより高く売ろうとしたら、買い手がないだろう。なぜなら、その不動産は株式市場で得られる12％よりも低い期待収益率しか提供しなくなってしまうからである。残念ながら、資産価値をタイミングと不確実性の両方のために調整することは、我々の例が示唆するより複雑なことが多い。そこで、2つの効果を分けて取り上げよう。このため、すべてのキャッシュフローが確実に知られているが如く扱うか、または、リスクがどのように定義されるか図られるかを心配することなしに期待キャッシュフローや期待収益率について論ずることとする。その後、金融市場がどのようにリスクを扱うかを理解するという問題を検討する。

純現在価値

2009-10-28T16:25:07+09:00

オフィスビルには40万ドルの価値があるが、このことはあなたが40万ドル豊かになることを意味するものではない。37万ドルを投資しているので、純現在価値（net prezent value ; NPV）は3万ドルである。純現在価値は、必要な投資額を差し引くことによって求められる。

純現在価値（NPV）＝現在価値（PV）-必要な投資額＝40-37＝3万ドル

つまり、あなたのオフィス開発は、それにかかる費用を上回る価値を持っているので、価値に正味の貢献をしており、あなたの富を増やすものである。NPVを計算するための公式は、次のように書ける。

純現在価値（NPV）＝C0+C/1+ｒ

時点0（現在）におけるキャッシュフローであるC0ha,通常は負の数であることを覚えておこう。つまり、C0は投資であり、したがって、現金の流出である。上記の例では、C0=-37万ドルであった。

将来価値と現在価値の計算

2009-10-20T18:35:36+09:00

ファイナンスにおける最初の基本原則は、今日の1ドルは明日の1ドルより価値がある、ということである。今日の1ドルは、投資することによって直ちに金利を稼ぎ始めるからだ。財務担当者は、このことを貨幣の時間価値（time value of money）と呼ぶ。米国債の金利が年当たり5％のときに40万ドルを5％の金利で投資すれば、40万×1.05＝42万ドルを1年後に得ることになる。40万ドルの将来価値（future value）は、1年後では40万×1.05＝42万ドルを1年後に得ることになる。

先ほどの例では、将来価値（オフィスビルに42万ドルの価値があること）はわかっていたが、この将来のペイオフの現在価値を求める必要がある。貨幣の時間価値を考えれば、今日の1ドルは1年後の1ドルよりも価値が高いので、1年後の42万ドルは今日の42万ドルより価値が低いに違いない。では、どのくらい低いのだろうか。答えは、40万ドルである。なぜなら、投資家は今日40万ドルを得られるからである。

現在価値の計算は単純だ。将来価値の計算を逆に行うだけでよい。金利が5％であれば、今から1年後の42万ドルの現在価値は、42/1.05＝40万ドルとなる。現在価値を求めるためには、将来のキャッシュフローを1.05で割るか、1/1.05を掛ければよい。この乗数（ここでの例では1/1.05）は、割引ファクター（discount factor）と呼ばれる。一般に、Ｃ１を時刻１（今から1年後）における期待ペイオフとすると、

現在価値（ＰＶ）＝割引ファクター×Ｃ1

となる。この割引ファクターは、将来受け取る1ドルの現在の価値であり、1+収益率の逆数で表される。

割引ファクター＝1/1+ｒ

収益率ｒは、投資家が支払いを後で受け取ることを受け入れることに対して要求する報酬である。

現在価値を計算するためには、期待ペイオフを資本市場における同等の代替的な投資が提供する収益率で割り引く。この収益率が、割引率（discount rate）、ハードルレート（hardle rate）、あるいは、資本の機会費用（opportunity cost of capital）である。機会費用と呼ばれる理由は、証券投資ではなく、プロジェクトに投資するために諦める収益だからである。我々の例では、機会費用は5％であった。現在価値は、42万ドルを1.05で割ることによって得られた。

現在価値（ＰＶ）＝割引ファクター×Ｃ1＝1/1+ｒ×Ｃ1＝42/1.05＝40万ドル

あなたは土地を購入し、ビルの建設を始めるとすぐに、そのプロジェクトを売ることに決めると想定しよう。いくらで売ることができるだろうか。これは簡単な質問だ。不動産は1年後に42万ドルの価値を持つであろうから、投資家はその不動産に対して今40万ドル支払うことをいとわないであろう。それが、国際に投資して42万ドルのペイオフをえるのにかかる金額である。もちろん、常にそれより低い金額でその不動産を売ることもできるだろう。しかし、市場が受け入れるであろう金額より少ない金額で売る理由はあるだろうか。40万ドルという現在価値は、買い手と売り手の双方を満足させる唯一の実行可能な価格である。したがって、不動産の現在価値はその市場価格でもある。

現在価値入門

2009-10-20T17:30:32+09:00

投資機会を見つけたら、これに投資するだけの価値があるかどうかはどのように決めたらよいのだろうか。5万ドルで購入できる空き地を見つけたとしよう。あなたの不動産アドバイザーは、今から1年後にはオフィス・スペースの不足が生じ、オフィスビルは42万ドルで売れるだろうと考えている。簡単のために、この42万ドルは確かな金額だと仮定しよう。土地を買い、ビルを建てるための総費用は37万ドルとしよう。したがって、1年後に42万ドルを得るために今37万ドルを投資することになる。42万ドルというペイオフの現在価値（present value;PV）が37万ドルという投資額より大きければ、投資に進むべきだということになる。問題は、1年後に受け取る42万ドルの現在の価値をいくらで、それは37万ドルより大きいだろうか、ということになる。

はじめに

2009-10-20T17:06:50+09:00

企業は様々な実物資産に投資する。実物資産には、ブランドや機会のような有形資産とマネージメント契約や特許のような無形資産が含まれる。投資決定、あるいは資本支出決定の目的は、かかる費用よりも大きな価値を持つ実物資産を見出すことである。このブログでは、資産がどのように評価されるのかを理解するための、最も基本的な最初の第一歩を踏み出そう。

資産価値の見積もりが難しくない場合もないことはない。例えば、不動産については、専門の鑑定士を雇って見積もってもらうことができる。倉庫を所有しているとしよう。おそらく鑑定が見積もる価値は、建物が実際に売れるであろう額の上下数パーセント以内に入るだろう。結局のところ、不動産市場では常に取引があり、鑑定士の商売道具は類似の不動産が最近売買された際の価格に関する知識である。したがって、不動産評価の問題は、あらゆる種類の不動産が売買される活発な市場の存在によって単純化されている。価値についての厳密な理論は必要とされない場合も多い。市場の言い値を使うことができるのである。

しかし、我々はより深く掘り下げる必要がある。第1に、資産価値が活発な市場においてどのように決められるのかを知ることは重要である。たとえ鑑定士の言葉を信じることができるとしても、その倉庫がなぜ、より高いか、あるいはより低い値ではなく、例えば25万ドルの価値を持っているのかを理解することは重要である。第2に、多くの企業資産の市場では、かなり取引が少ない。ウォールストリート・ジャーナルの広告欄を見ても、溶鉱炉が売りに出されているのをみかけることはあまりない。

企業は、常に、他の人たちにとってより彼らによって価値のある資産を探している。その倉庫は、もしあなたが他の人たちによってうまく経営できるならあなたにとってより大きな価値がある。しかし、そのような場合には、類似の建物の価格を見ても、あなたの経営の元でその倉庫がどれだけの価値を持つかはわからないであろう。

こうした理論を展開することからこのブログは始める。はじめは、簡単な数値例だ。来年の収益を見込んで新しいオフィスビルに投資すべきだろうか。純現在価値が正ということは、投資の収益率は資本の機会費用よりも高いことを意味する。

この章での最初の課題は、純現在価値、収益率、そして、資本の機会費用という言葉を定義し、説明することである。第2に、財務担当者はなぜ正の純現在価値を持つ投資を探す必要があるのかについて述べる。そして、企業の株式の現在の価値を最大にする、という企業財務の基本的な目的にたどり着く。なぜ、すべての株主はこの目的を支持すべきなのか、なぜ、他の目的、例えば「利益の最大化」よりもこの目的の方が適切なのかを説明する。

最後のトピックは経営者の目的に関することであり、経営者の利害と株主の利害を一致させることに役立つ仕組みについて論じる。株主価値を増大しようとすることは、従業員や顧客あるいは地域社会を犠牲にする必要があるのかどうかということを問題にする。

本章では、基本的な考え方を明確にするために最も単純な問題で議論していく。より複雑な問題を好む読者には、最後に問題を用意している。